Данные Dubline Core
Turmetov B.Kh.
дробная производная, non-local equation, fractional derivative, Hadamard operator, periodic problem, Dirichlet problem, Neumann problem, нелокальное уравнение, Hadamard оператор, периодическая задача, Dirichlet задача, Neumann задача
В статье представлен нелокальный аналог оператора Laplace с использованием инволюционного типа отображений. Для соответствующего нелокального аналога уравнения Poisson рассматриваются два типа краевых задач. В рассматриваемых задачах краевые условия включают операторов дробного порядка с производными типа Hadamard. Первая задача объединяет хорошо известные задачи Dirichlet, Neumann и Robin для краевых операторов дробного порядка. Вторая проблема заключается в обобщении периодических и антипериодических краевых значений задачи для круговых областей. Доказаны теоремы о существовании и единственности решений исследовательских задач. Найдены точные условия разрешимости исследовательских задач и получены интегральные представления решений.